國小數學公式總集錦
除數與商的關係 1. 除數大於1,商數『小於』被除數。 2. 除數等於1,商數『等於』被除數。 3. 除數小於1,商數『大於』被除數。
幾何面積與周長公式 正方形周長=邊長×4 長方形周長=(長+寬)×2 三角形面積=底×高÷2 高=面積×2÷底 梯形面積=(上底+下底)×高÷2 上底+下底=面積×2÷高 平行四邊形面積=底×高 正方形面積=邊長×邊長 長方形面積=長×寬 菱形面積=對角線長×對角線長÷2 圓周長=直徑×圓周率=半徑×2×圓周率 圓周率一般以3.14計算 圓面積=半徑×半徑×圓周率 圓周率一般以3.14計算 =直徑×直徑×0.785(圓周率以3.14計算時)
體積與立體圖形表面積公式 柱體體積=底面積×柱高 正方體體積=邊長×邊長×邊長 長方體體積=長×寬×高 圓柱體體積=底圓面積×柱高 錐體體積=底面積×錐高×(1/3) 正方體表面積=邊長×邊長×6 長方體表面積=(長×寬+寬×高+高×長)×2 柱體表面積=底面積×2+側面積 「側面積=底面周長×柱高」 有蓋容器體積=(長邊-厚度×2)×(寬-厚度×2)×(高-厚度×2) 容器厚度體積=容器體積-內部體積
三角形性質 三角形分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。內角和=180° 性質:1.任意兩邊之和必大於第三邊。 2.任意兩邊之差必小於第三邊。 3.大邊相對大角,小邊相對小角。
多邊形幾何公式 正多邊形內角和=(邊數-2)×180°;每個內角度數=180°-(360°÷邊數) 多邊行對角線條數=(邊數-3)×邊數÷2
價格與平均數 平均數=總和÷個數 總和=平均×個數 總價=單價×數量 單價=總價÷數量
比例尺 比例尺:實際長度=縮圖上的長度÷比例尺
速率 速率=距離÷時間
距離÷速率=時間
速率×時間=距離
基準量與比較量
基準量(又稱母數)=比較量(又稱子數)÷比值 1. 母子和=母數+子數=母數×(1+比值) 2. 當比值大於1:母子差=子數-母數=母數×(比值-1) 3. 當比值小於1:母子差=母數-子數=母數×(1-比值)
不規則體積計算 不規則物體體積=容器的長邊×容器的寬邊×增加的水位高度
花片問題 正多邊形貼花片總數=每邊花片數×邊數-邊數 每邊花片數=(花片總數+邊數)÷邊數
方陣問題 1. 實心方陣:總數=每邊數個×每邊個數 2. 空心方陣:總數=每邊個數×4-4
植樹問題 1. 『道路左右要植樹題型』: *樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度+1 *道路全長=樹與樹相距長度×(樹木的數量-1) 2. 『道路左右在任何一端植樹題型』: *樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度 3. 『道路左右兩端均不要植樹題型』: *樹木的數量=道路全長÷樹與樹相距長度-1
有餘和不足問題 1. 如果一次分配有餘,一次分配不足時: 總數=(有餘+不足)÷樹與樹相距長度-1 2. 如果兩次分配都有餘或不足時: 總數=(兩次分配有餘或不足的差)÷兩次分配的差 3. 如果一次分配有餘或不足,另一次剛好分配完 總數=有餘或不足的數量÷兩次分配的差
木鋸切成幾段公式:段數=切刀數+1 繩子對折分割公式:段數=切刀數×折數+1 兩數相乘積(甲×乙)=最大公因數×最小公倍數
倍數判斷: 1. 尾數是0、2、4、6、8 2 的倍數 2. 尾數是0、5 5 的倍數 3. 所有各位數字和,可被3 整除 3 的倍數 4. 所有各位數字和,可被9 整除 9 的倍數 5. 末兩位數字可被4整除 4 的倍數 大數=(和+差)÷2 小數=(和-差)÷2
水速問題: 1. 順流=船速+水流
2. 逆流=船速-水流
3. 船速=(順流+逆流)÷2
4.水流=(順流-逆流)÷2
工程問題: 1. 每天工作量=所做工程量÷天數 2. 所做工程量=每天工作量×天數
火車通過問題: 1. 時間=(通過隧道長度+車身長)÷速率 2. 車身長=速率×時間-隧道長度
賺賠利率問題: 1. 定價=成本×(1+加成數)
2. 定價×折扣=售價
3. 售價-成本=賺或賠
4. 賺或賠÷成本=賺率或賠率
5. 本利和=本金×(1+利率×期數)
時鐘問題: 1. 1 小時=60 分鐘=3600 秒
2. 1 分鐘=60 秒
3. 分針每分鐘轉6度,時針每分鐘轉0.5度 追趕時間=追趕度數÷(分針-時針)
濃度問題: 若鹽水為20%,表示100 克的鹽水含有20 克的鹽。 食鹽水濃度=食鹽÷(食鹽+水) × 100% 糖水濃度= 糖÷(糖+水)× 100%
蝸牛問題
天數=(樹高-白天爬上)÷(白天爬上-葉間落下)+ 1
正比與反比 正比判斷:甲、乙兩數量>乙÷甲=固定常數 反比判斷:甲、乙兩數量>甲×乙=固定常數
相遇問題: *【兩地路程 = 速度總和 × 相遇時間】 *【相遇時間 = 兩地路程 ÷ 速度總和】 *【一物體速度 = 兩地路程÷相遇時間-另一物體速度】
結合律: 『加法結合律』 (甲+乙)+丙=甲+(乙+丙) 『乘法結合律』 (甲 ×乙)× 丙=甲 ×(乙× 丙 )
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