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第 1 級
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第 2 級
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第 3 級
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1.起步
2.分類
3."幾"和"第幾"
4.算一算
5.圖形認知(一)
6.圖形認知(二)
7.圖形認知(三)
8.數一數(一)
9.數一數(二)
10.動手畫圖
11.火柴棒擺擺看
12.擺擺看
13.拼一拼
14.按規律填數
15. 觀察與思考
16.應用題
17.智力趣題
18.數學練習
19.綜合練習
20.圖形的區分
21.立體圖的展開
22.動手做之立體模型
23.全體與部份
24.折疊分割法
25.圖形組合
26.等積變換
27.等積分割
28圖形的規律
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1.速算與巧算(一)
2.速算與巧算(二)
3.計數(一)
4.計數(二)
5.計數(三)
6.付錢的方法
7.鋸木頭
8.填數
9.排列組合根基
10.嘗試填數
11.填數.折數
12.分組與組式
13.自然數列
14.不等與排序
15.奇.偶規則
16.一般化觀念
17.火柴棒遊戲(一)
18.火柴棒遊戲(二)
19.立體尤拉公式
20.單數與雙數
21.簡單推理
22.簡單的應用
23.數學遊戲(一)
24.數學遊戲(二)
25.綜合練習
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1.速算與巧算
2.規則數數(一)
3.規則數數(二)
4.簡單數列
5.自然數列趣題
6.發現規則(一)
7.發現規則(二)
8.發現規則(三)
9.拆數.填數
10.討論所有情形(一)
11.討論所有情形(二)
12.仔細了解題意
13. 猜猜湊湊
14.列表嘗試法
15.畫圖嘗試法
16.比一比、分一分
17.移一移、變一變
18.簡單推理(一)
19.簡單推理(二)
20.數學遊戲(一)
21.數學遊戲(二)
22.應用題(一)
23.應用題(二)
24.應用題(三)
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第 4 級
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第 5 級
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第 6 級
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1.機智和靈活
2.規則計數
3.速算巧算
4.形與數互應
5.一筆畫
6.哥尼斯傳
七座橋問題
7.數字趣題
8.數字遊戲題
9.數的分拆
10.枚舉法
11找出規律
12.逆序推理性
13.畫圖顯示法
14.等量互換法
15.等式加減法
16.時鐘問題
17.簡單的推理
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1.未和捷徑
2.求積捷徑
3.上樓梯問題
4.植樹與方陣
5.圖形的規律
6.簡單數列的規律
7.加減算式嘗試法
8.乘除算式嘗試法
9.代換趣題
10.比多比少問
11.看看想想
算算算畫畫(一)
12.看看想想算算算畫畫(二)
13.幾倍多與幾倍少
14.巧智問題
15.火柴棒嘗試法
16.火柴棒圖形變形
17.綜合問題
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1.數表找規律
2.七橋問題與
一筆畫原理
3.多筆畫與應用問題
4.捷徑問題
5.歸一問題
6.平均數問題
7.和倍問題
8. 差倍問題
9.和差問題
10.畫圖幫你解答題
11.年齡問題
12.雞兔問題
13.盈虧問題
14.巧求周長
15.綜合問題
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第 7 級
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第 8 級
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第 9 級
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1. 速算與巧算(三)
2.速算與巧算(四)
3.按新規定
進行運算(一)
4.按新規定
進行運算(二)
5.順推與逆進
6.還原
7.假設
8.平衡
9. 對應
10.轉化
11.類比
12.綜合訓練
幾何中的
13.設數問題(一)
幾何中的
14.設數問題(二)
15.格點與面積
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1. 整數的
2.計算技巧(一)
3.整數的
計算技巧(二)
4.用字母代替數
5.簡易方程
6.和差問題
7.和倍問題
8.年齡問題
9. 盈虧問題
10.雞兔同籠問題
11.找規律(一)
12.找規律(二)
找規律(三)
13.數字謎(一)
數字謎(二)
14.推算時間
15.數字的遊戲
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1. 計數原理(一)
2.計數原理(二)
3.相遇問題
4.追及問題
5.火車行程問題
6.流水問題
7.植樹問題
8.方陣問題
9.巧求周長
10. 數圖形(一)
11.數圖形(二)
12.數圖形(三)
13.火柴棍遊戲
14.分析與推理
15.鬥智取勝的策略
16.不規則圖形面積的計算(一)
17.不規則圖形面積的計算(二)
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第 10 級
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第 11 級
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第 12 級
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1. 小數的計算技巧
2.平均數問題
3.歸一問題
4.還原問題
5."牛吃草"問題
6.計算角度數
7.巧求面積
8.列方程解應用題
9.方程組
10. 圖形的分割與組合
11.最短路線(一)
12.最短路線(二)
13.整除
14.質數.合數.分解質因數
15.最大公約數與最小公倍數
16.有餘數的除法
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1. 比較分數的大小
2.分屬與小數的互化
3.尾數問題
4.計數問題
5.完全平方數
6.奇數和偶數(一)
7.奇數和偶數(二)
8.不定方程
9.乘法原理和加法原理
10. 同餘的觀念
11.[X]和
12.循環
13.分數.百分數應用題
14.濃度問題
15.工程問題
16.行程問題
17.數學遊戲
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1. 由算術列代數
2.求代數式的值
3.集合
4.簡易邏輯
5.有理數及其性質
6.相反數和倒數
7.談談絕對值
8.有理數的巧算
9.去.添括號的技巧
10.巧解一元一次方程式
11.一元一次方程的討論求解
12.列方程解應用題
13.解一次方程組的技巧
14.用行列式解二元一次方程組
15.“方程(組)的解”的應用
16.二元一次方程組的應用
17.“設而不求”的未知數
18.不等式的應用
19.借數軸解題
20.淺談不定方程
21.乘法公式的變式應用
22.多項式除以多項式
23.冪的運算
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第 13 級
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第 14 級
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第 15 級
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第1講. 巧算有理數
第2講. 趣味數字謎
第3講. 奇偶質合數
第4講. 非負數初步
第5講. 巧解應用題
第6講. 整除
第7講. 同餘.
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第8講. 不定方程
第9講. 圖形初步
第10講. 邏輯推理
第11講. 恆等變形
第12講. 方程與不等式
第13講. 找規律
第14講. 組合初步
第15講. 抽屜原則
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第17講. 因式分解(二)
第18講. 分式
第19講. 實數
第20講. 二次根式
第21講. 非負數
第22講. 恆等式及其變形
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第 16 級
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第 17 級
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第 18 級
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第23講. 角度的計算
第24講. 三角形全等
第25講. 幾何不等式
第26講. 幾種特殊的三角形
第27講. 四邊形
第28講. 幾何變換
第29講. 相似形
第30講. 整數問題
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第31講. 一元二次方程式
第32講. 判別式與書達定理
第33講. 函數初步
第34講. 二次函數
第35講. 函數極值和應用
第36講. 三角函數初步
第37講. 構造法
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第38講. 圓(一)
第39講. 圓(二)
第40講. 圓(三)
第41講. 幾何定理與極值
第42講. 面積法證幾何題
第43講. 幾個著名定理及其應用
第44講. 整數問題
第45講. 圖論初步及 極端性原理
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