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除數與商的關係：
1.除數大於1，商數『小於』被除數。
2.除數等於1，商數『等於』被除數。
3.除數小於1，商數『大於』被除數。
幾何
正方形周長＝邊長×4
長方形周長＝（長＋寬）×2
三角形面積＝底×高÷2 ＝＞ 高＝面積×2÷底
梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2 ＝＞ 上底＋下底＝面積×2÷高
平行四邊形面積＝底×高
正方形面積＝邊長×邊長
長方形面積＝長×寬
菱形面積＝對角線長×對角線長÷2
圓周長＝直徑×圓周率＝半徑×2×圓周率 ＝＞ 圓周率一般以3.14計算
圓面積＝半徑×半徑×圓周率 ＝＞ 圓周率一般以3.14計算
＝直徑×直徑×0.785（圓周率以3.14計算時）
柱體體積＝底面積×柱高
正方體體積＝邊長×邊長×邊長
長方體體積＝長×寬×高
圓柱體體積＝底圓面積×柱高
錐體體積＝底面積×錐高× 1/3
正方體表面積＝邊長×邊長×6
長方體表面積＝（長×寬＋寬×高＋高×長）×2
柱體表面積＝底面積×2＋側面積 ＝＞ 「側面積＝底面周長×柱高」
有蓋容器體積＝（長邊－厚度×2）×（寬－厚度×2）×（高－厚度×2）
容器厚度體積＝容器體積－內部體積
三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)內角和＝180°
性質：1.任意兩邊之和必大於第三邊。
2.任意兩邊之差必小於第三邊。
3.大邊相對大角，小邊相對小角。
正多邊形內角和＝（邊數－2）×180°；每個內角度數＝180°－（360°÷邊數）
多邊行對角線條數＝（邊數－3）×邊數÷2
應用
平均數＝總和÷個數 ＝＞ 總和＝平均×個數
總價＝單價×數量 ： 單價＝總價÷數量
比例尺：實際長度＝縮圖上的長度÷比例尺
速率＝距離÷時間 ＝＞ 距離÷速率＝時間 ＝＞ 速率×時間＝距離
基準量（又稱母數）＝比較量（又稱子數）÷比值
1.母子和＝母數＋子數＝母數×（1＋比值）
2.當比值大於1：母子差＝子數－母數＝母數×（比值－1）
3.當比值小於1：母子差＝母數－子數＝母數×（1－比值）
機率 ＝可能出現次數/全部數字
不規則物體體積＝容器的長邊×容器的寬邊×增加的水位高度
正多邊形貼花片總數＝每邊花片數×邊數－邊數
每邊花片數＝（花片總數＋邊數）÷邊數
方陣問題：
1.實心方陣：總數＝每邊數個×每邊個數
2.空心方陣：總數＝每邊個數×4－4
植樹問題：
1.『道路左右要植樹題型』：
樹木的數量＝道路全長÷樹與樹相距長度＋1
道路全長＝樹與樹相距長度×（樹木的數量－1）
2.『道路左右在任何一端植樹題型』：
樹木的數量＝道路全長÷樹與樹相距長度
3.『道路左右兩端均不要植樹題型』：
樹木的數量＝道路全長÷樹與樹相距長度－1
有餘和不足問題：
1.如果一次分配有餘，一次分配不足時：
總數＝（有餘＋不足）÷樹與樹相距長度－1
2.如果兩次分配都有餘或不足時：
總數＝（兩次分配有餘或不足的差）÷兩次分配的差
3.如果一次分配有餘或不足，另一次剛好分配完
總數＝有餘或不足的數量÷兩次分配的差
木鋸切成幾段公式：段數＝切刀數＋1
繩子對折分割公式：段數＝切刀數×折數＋1
兩數相乘積（甲×乙）＝最大公因數×最小公倍數
倍數判斷：
1.尾數是0、2、4、6、8 ＝＞ 2的倍數。
2.尾數是0、5 ＝＞ 5 的倍數
3.所有各位數字和，可被3整除 ＝＞ 3 的倍數
4.所有各位數字和，可被9整除 ＝＞ 9 的倍數
5.末兩位數字可被4整除 ＝＞ 4 的倍數
6.大數＝（和＋差）÷2 小數＝（和－差）÷2
水流問題：
1.順流＝船速＋水流
2.逆流＝船速－水流
3.船速＝（順流＋逆流）÷2
4.水流＝（順流－逆流）÷2
工程問題：
1.每天工作量＝所做工程量÷天數
2.所做工程量＝每天工作量×天數
火車通過問題：
1.時間＝（通過隧道長度＋車身長）÷速率
2.車身長＝速率×時間－隧道長度
賺賠利率問題：
1.定價＝成本×（1＋加成數）
2.定價×折扣＝售價
3.售價－成本＝賺或賠
4.賺或賠÷成本＝賺率或賠率
5.本利和＝本金×（1＋利率×期數）
時鐘問題：
1. 1小時＝60分鐘＝3600秒
2. 1分鐘＝60秒
3. 分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度
追趕時間＝追趕度數÷（分針－時針）
濃度問題：
若鹽水為20％，表示100克的鹽水含有20克的鹽。
食鹽水濃度＝食鹽/（食鹽＋水）× 100％
糖水濃度＝糖 /（糖＋水） × 100％
蝸牛問題：天數＝（樹高－白天爬上）÷（白天爬上－夜間落下）＋ 1
正比判斷：甲、乙兩數量＞乙÷甲＝固定常數
反比判斷：甲、乙兩數量＞甲×乙＝固定常數
相遇問題：
【兩地路程 ＝ 速度總和 × 相遇時間】
【相遇時間 ＝ 兩地路程 ÷ 速度總和】
【一物體速度 ＝ 兩地路程÷相遇時間－另ㄧ物體速度】
結合律：
『加法結合律』 （甲＋乙）＋丙＝甲＋（乙＋丙）
『乘法結合律』 （甲 ×乙）× 丙＝甲 ×（乙× 丙） |