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測量你的數學能力

  最常見展現、發揮邏輯才能的方式就是透過數學。你可能會驚訝地發現你每天使用數學的不同方式──數學不僅僅是存在於教室而已。到處都有數字!你在手錶上、路標上、以及所花的金錢上,都看到數字。想想看你每天需要數數多少次:從早餐吃了幾片麵包到還有幾分鐘才放學。

  當你剛開始在學校學習數學時,你認識一些如何運用數字的基本規則,例如「大」、「小」。你發現加侖比一個夸特大。你發現公分比英吋小。老師告訴你三英尺等於一英碼。

  然後,你學會了計算(加減乘除)。計算是數學的基礎。不懂計算,你會很難繼續向前進入更複雜的數學世界,例如分數、比例等。隨著你年齡的增長,你學習更艱難的數學課程,就會更仰賴邏輯。你將會發現數字以一種神奇的方式在運作,而你將學會如何解3X = 24, X等於多少?的題目(你將會在代數中學到如何解題)。步驟也許會越來越複雜,但是好在它們將會一直符合邏輯。畢竟,數學就是關於邏輯。

  你或許會高興地發現,數學能力好的方式不只一種,而有許多。例如,你可能天生數學就好,這表示你不需要別人告訴如何做,自己就懂得怎麼樣去解新的數學題目;或者是你可以不需要太多的步驟,就可以解開數學題目。如果是這樣,必須放慢速度然後寫出每一個步驟給老師看,可能會讓你感到非常地沮喪。或許當你必須每做一個步驟就停下來,會讓你在計算的時候發生錯誤。所以,儘管你的步驟是正確的,你的答案卻是錯誤的。如果這種情況發生在寫作業或是考試的時候,確實是會讓人感到非常地挫折!

  好消息是你可以使用計算機來檢查你的計算結果,明確地知道自己錯誤的地方(儘管如此,最好還是要練習演算能力,不論你是否擁有一台計算機)。當你找出自己的錯誤時,要為下一次解這一類的問題時記住自己的錯誤,順便自問為什麼會犯這種錯誤(是步驟錯誤還是計算錯誤?),如此,你才能從錯誤中學習。
  有些數學天才可以在腦中進行超級的運算,可以在幾秒鐘之內就用心算解開數學問題。他們可以告訴你在3057年你的生日會落在星期幾,或者在你打開計算機的時間內,就能告訴你24637464 X 46593299等於多少!

  另一方面,你可能是哪種喜歡做計算題的人。你喜歡數數,玩數字遊戲以及詳細地寫出數學解題中的每一個小步驟嗎?或許你的數學能力不像直覺,但是你喜歡解數學題的過程,或者你不但有很棒的數學直覺,同時也善於計算(運氣真好!)。不論你屬於哪一種數學風格,你可以在數學課堂上以及生活中享受運用這些技巧的樂趣。

  有些數字愛好者喜歡以實際的方式來玩數學,這表示他們喜歡看到數學在現實中運作。舉例來說,在和家人一起買菜的過程中,他們覺得比較菜價、使用折價券省錢、預測收銀員打出來的總額有多少很有趣。如果你想要實際地運用數學,在家中廚房就可以進行了。烤一堆你最愛吃的餅乾,可是要製作出雙倍於食譜的分量。你將會用到測量、計算、甚至分數。這可是實際地運用數學,而且還很美味呢!  

  所有這些活動都能幫助你了解數學(以及邏輯才能)更重要的意義:就是明白數字是有意義的。數字通常被用來解釋很多事,從買個新籃球要多少錢,到火星距離我們有多遠。你可能對有些數字很感興趣,也有些可能要到你比較大以後才會變得很重要。無論如何,了解數字在日常生活中所代表的意義,對你的人生大有幫助。有很多數學是和金錢與測量有關──價值多少錢、距離多遠、有多少。瞭解這些測量單位的大小,以及在日常生活中如何運用,是讓數字產生意義的很好方法。

  想一想,你們家買菜的帳單。每一次帳單的數字都一樣嗎?如果買菜的帳單數額都差不多,那就做以下的實驗。(如果你家的買菜帳單數額不定的話,可以要求你的父母用電話費或是電費帳單來做實驗。)弄清楚你們家一年要買多少次菜(或者某種帳單每年要付幾次)。然後弄清楚你們家每一年要花多少錢買菜(或者是支付電話費或電費)。你對這個數字感到訝異嗎?同樣多的金額還可以買到些什麼?全家每個人一輛新的腳踏車?一輛二手車?還是一些很罕見的漫畫書?

  這個練習可能會讓你對金錢,以及錢可以買到多少東西(或者買不到什麼東西)更有概念。試著做下列的練習,以更了解距離和度量衡。要了解距離,讓你的老師和同學一起參與可能會比較好。你的老師和同學可以挑選一個大家都想要去的地方,例如大峽谷。找出大峽谷距離你們學校的距離。然後,你和同學可以「步行」到大峽谷。找出你們學校操場一圈有多長。然後製作一張表,記錄每個人每天在學校走、慢跑或快跑多少距離。當你們全班累積到足夠到大峽谷的距離時,你們就算達到目標了。或許你們可以在教室中貼上大峽谷的照片,以茲慶祝。如果你和全班一起做這個練習,你不但身體會變得更好,同時對於遙遠的地方到底有多遠也會更有概念。

  要理解液體的數量看起來到底有多少,你只需要浴室、一個空的一加侖瓶子(舊牛奶瓶很好用)、水和一點時間就可以了。用你的一加侖空瓶子一瓶瓶地將澡缸裝滿水(不要用水龍頭直接將浴缸裝滿)。裝滿浴缸需要幾加侖的水?是不是比你想像地要來得多?你覺得你們家人一禮拜用掉多少水?一年呢?

  這些練習到底有些什麼作用?學習估算。估算代表著你能夠粗略地計算出到底有多少什麼東西(或者你需要多少)。基本上,就是你最出最佳的猜測──但是你的猜測是基於組合不同的資訊。你所做的是有根據的猜測。
  這是個重要的數字:當你長大成人後的任何一年中,你有1/383的機會成為百萬富翁(這個機率要比贏得樂透來得大。)

  有些人很會估算。他們極可能從來都不會獲得正確的答案,但是他們很擅長於「差不多」。你看過那種必須猜一個大罐子裡面有多少顆彈珠、銅板或是糖果的比賽吧。如果你很擅長於估算,你可能會喜歡這種比賽──而且可能會經常贏!日常生活中估算很有用,尤其是估算你需要帶多少紙去學校、可以在一個數學題目上花多少時間、或者是院子裡的落葉需要多少袋子才能裝滿時。

  嘗試估算並且從中獲得一些樂趣。以下是一些讓你練習估算的題目,估算:

  1. 你今年在學校需要用掉多少隻鉛筆?
  2. 你一生中大概會寫幾次自己的名字?
  3. 從學校停車場走到教室大約有幾步路?
  4. 學校中大約有多少學生?

  每個人的答案都不一樣。要記得:估算的關鍵在於基於你擁有的資訊做出最佳的猜測,而不是得到完全正確的答案。

  有許多有趣(而且實際)的方式來做數字遊戲,並且透過進行一些邏輯練習讓數學變得更好。數學可以是一種探討邏輯並且學習更多關於世界的事的有趣方式。如果,你還能順便贏得幾場猜猜罐子裡幾顆糖果的競賽,那你就用有雙倍的樂趣!

轉載自於新手父母所出版之《孩子,你真聰明!》一書)

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